Question

【題目】某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；
（3）將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】
（1）解：某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，

這種抽樣方法間隔相等，是系統(tǒng)抽樣

（2）解：以十位數(shù)和百位數(shù)為莖，以個(gè)位數(shù)為葉，作出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，如下：

（3）解：由莖葉圖得到甲車間的數(shù)據(jù)較集中，乙車間的數(shù)據(jù)較分散，

∴甲車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定

【解析】（1）由抽樣方法間隔相等，知是系統(tǒng)抽樣．（2）以十位數(shù)和百位數(shù)為莖，以個(gè)位數(shù)為葉，能作出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖．（3）由莖葉圖得到甲車間的數(shù)據(jù)較集中，乙車間的數(shù)據(jù)較分散，由此得到甲車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．
【考點(diǎn)精析】利用系統(tǒng)抽樣方法和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取；⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)．