橢圓的焦點(diǎn)F1F2,P為橢圓上的一點(diǎn),已知PF1⊥PF2,則△F1PF2的面積為   
【答案】分析:根據(jù)橢圓的定義,PF1+PF2=2a=10∵PF1⊥PF2,由勾股定理得,PF12+PF22=F1F22=4c2=4×(25-9)=64  
整體求出 PF1×PF2,面積可求.
解答:解:根據(jù)橢圓的定義,PF1+PF2=2a=10  ①
∵PF1⊥PF2,由勾股定理得,PF12+PF22=F1F22=4c2=4×(25-9)=64  ②
2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=PF1×PF2=×18=9
故答案為:9.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程,幾何性質(zhì).考查分析解決問題、計(jì)算能力.
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