已知實數(shù)abc≠0，則“線性方程組數(shù)學(xué)公式有無窮多組解”是“a、b、c成等比數(shù)列”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：實數(shù)abc≠0，線性方程組有無窮多組解??b2=ac?a、b、c成等比數(shù)列．實數(shù)abc≠0，a、b、c成等比數(shù)列?b2=ac?線性方程組有無窮多組解．所以，“線性方程組有無窮多組解”是“a、b、c成等比數(shù)列”的充要條件．
解答：若實數(shù)abc≠0，線性方程組有無窮多組解，
則，
∴b2=ac，
∴a、b、c成等比數(shù)列．
若實數(shù)abc≠0，a、b、c成等比數(shù)列，
則b2=ac，
∴，
∴線性方程組有無窮多組解．
所以，“線性方程組有無窮多組解”是“a、b、c成等比數(shù)列”的充要條件．
故選C．
點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)和線性方程級的解的情況的靈活運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)abc≠0，則“線性方程組
ax+by=0
bx+cy=0
有無窮多組解”是“a、b、c成等比數(shù)列”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)abc≠0，則“線性方程組
ax+by=0
bx+cy=0
有無窮多組解”是“a、b、c成等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)abc≠0，則“線性方程組
ax+by=0
bx+cy=0
有無窮多組解”是“a、b、c成等比數(shù)列”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)abc≠0，則“線性方程組有無窮多組解”是“a、b、c成等比數(shù)列”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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