Question

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室.那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室？

Answer 1

（I）；（2）0.6小時(shí).

解析試題分析：（I）當(dāng)時(shí)，可設(shè)，把點(diǎn)代入直線方程求得，得到直線方程；當(dāng)時(shí)，把點(diǎn)代入求得，曲線方程可得．最后綜合可得答案．
（II）根據(jù)題意可知，把（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，代入即可求得的范圍．
試題解析：（I）由題意和圖示，當(dāng)時(shí)，可設(shè)（為待定系數(shù)），由于點(diǎn)在直線上，;
同理，當(dāng)時(shí)，可得，解得，
所以，從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式：

（II）由題意可得，
即得或，
解得：或，
由題意至少需要經(jīng)過0.6小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．
考點(diǎn)：函數(shù)與不等式的實(shí)際應(yīng)用.