Question

定義：區(qū)間的長(zhǎng)度。已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f7/4/ysuu4.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a3/6/14ucn2.png" style="vertical-align:middle;" />，則區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為         。

Answer 1

3

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f7/4/ysuu4.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a3/6/14ucn2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以有x=1。由=2得，x=或x=4，故區(qū)間可能是[,1]、[1,4],[,4], 區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為(4-)-（1-）=3.
考點(diǎn)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，構(gòu)成函數(shù)的要素有對(duì)應(yīng)法則、定義域。理解這一點(diǎn)后，注意題目中定義域與值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定區(qū)間[a,b]的可能情況。