（2012•朝陽區(qū)二模）在△ABC中，|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
＜0，且△ABC的面積為
3
2
，則∠BAC等于（　　）
分析：由題意可得∠BAC 為鈍角，且 
1
2
×2×3×sin∠BAC=
3
2
，解得sin∠BAC=
1
2
，從而得到∠BAC 的值．
解答：解：∵在△ABC中，|
AB
=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
＜0，且△ABC的面積為
3
2
，
∴∠BAC 為鈍角，且 
1
2
×2×3×sin∠BAC=
3
2
，解得sin∠BAC=
1
2
，故∠BAC=150°，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+m(m∈R)的圖象過點(diǎn)M（
π
12
，0）．
（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
2
a
2
 
x
(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，則?U（A∪B）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
則x2+y2的最小值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
的圖象與直線y=x恰有三個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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