x1＞3
x2＞3
是
x1x2＞9
x1+x2＞6
成立的（　�。�
分析：分充分性和必要性兩方面加以論證：根據(jù)不等式的性質(zhì)，可證明出充分性成立；再通過舉出反例說明必要性是不成立的．因此得出正確選項．
解答：解：①充分性，當(dāng)x1＞3且x2＞3時，
根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：x1x2＞9且x1+x2＞6
∴充分性成立
②必要性，當(dāng)x1x2＞9且x1+x2＞6成立，x1＞3且x2＞3不一定成立‘
比如：x1=2，x2=8滿足“x1x2＞9且x1+x2＞6”，但“x1＞3且x2＞3”不成立
∴必要性不成立
所以
x1＞3
x2＞3
是
x1x2＞9
x1+x2＞6
成立的充分不必要條件
故選A
點評：本題著重考查了必要條件、充分條件與充要條件判斷的知識點，屬于基礎(chǔ)題．解題時應(yīng)注意要證明命題成立必須有嚴(yán)格的推理過程，但要說明某命題不正確，只要舉一反例即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=(cosx，-
3
cosx)，函數(shù)f（x）=
a
•
b
，g(x)=f(
π
6
x+
π
3
)+ax（a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知對任意實數(shù)x1，x2，都有|cos
π
3
x1-cos
π
3
x2|≤
π
3
|x1-x2|成立，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時取“=”．求證：當(dāng)a＞
2π
3
時，函數(shù)g（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x2
，x∈(0，1)．
（1）設(shè)x1，x2∈（0，1），證明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
（2）設(shè)x∈（0，1），證明：
3x2-x
1+x2
≥
9
10
(x-
1
3
)；
（3）設(shè)x1，x2，x3都是正數(shù)，且x1+x2+x3=1，求u=
3
x
2
1
-x1
1+
x
2
1
+
3
x
2
2
-x2
1+
x
2
2
+
3
x
2
3
-x3
1+
x
2
3
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知x1，x2，x3的平均數(shù)是
.
x
，那么3x1+5，3x2+5，3x3+5的平均數(shù)是
3
.
x
+5
3
.
x
+5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知g（x）=mx+2，f(x)=x2-
3x2-4
x2
，若對任意的x1∈[-1，2]，總存在x2∈[1，
3
]，使得g（x1）＞f（x2），則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為
.
x
，則數(shù)據(jù)3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)是（　�。�

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