Question

在如圖的表格中，若每格內(nèi)填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，每一縱列的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則表格中x的值為    ．

		3
	x

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意求出第二行中間的空應(yīng)該為-1，第三行第三個(gè)空應(yīng)該為，再設(shè)出其它三個(gè)數(shù)，結(jié)合題中的條件列出方程，進(jìn)而得到答案．
解答：解：根據(jù)題中已知條件和等差和等比數(shù)列的基本性質(zhì)可知：
第二行中間的空應(yīng)該為-1，
第三行第三個(gè)空應(yīng)該為，
設(shè)第三行的第一個(gè)數(shù)為a，第一行的前兩個(gè)數(shù)分別為b，c，
所以，所以可得：，
又因?yàn)閍=2x-，ab=，
所以解得：a=，
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合題意列出方程并且結(jié)合正確的運(yùn)算．