已知雙曲線3x2-y2=3,過點(diǎn)P(2,1)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若P為
AB的中點(diǎn)，
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦AB的長

（1）y=6x-11（2）4/33

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知，且點(diǎn)A和點(diǎn)B都在橢圓內(nèi)部，
（1）請列出有序數(shù)組的所有可能結(jié)果；
（2）記“使得成立的”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過點(diǎn)C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；
（3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩
點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點(diǎn)，且線段恰以點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線的方程；
（2）若過點(diǎn)的直線（非軸）與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線的斜率的值；
（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為軸，短軸所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標(biāo)表示），并求橢圓的方程。
（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個(gè)以橢圓的長軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B及橢圓上某點(diǎn)M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置，請確定點(diǎn)M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，直線過點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．
（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 
（2）求面積的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且．
（1）求的周長；   
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）求與雙曲線有共同漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn) （－3，）的雙曲線方程.

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同步練習(xí)冊答案