（2012•徐匯區(qū)一模）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1，n=1
1
n(n+1)
，n≥2(n∈N*)
，前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
3
2
3
2
．
分析：先利用裂項(xiàng)相消法求出Sn，再求極限即可．
解答：解：Sn=1+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
=
3
2
-
1
n+1
，
則
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
(
3
2
-
1
n+1
)=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列極限的求法，屬中檔題，解決本題的關(guān)鍵是先用裂項(xiàng)相消法求和，再利用常見數(shù)列極限求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個數(shù)為a，從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個數(shù)為b，則b＞a的概率是
1
5
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知cos(π+θ)=
4
5
，則cos2θ=
7
25
7
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an使得
am•an
=2
2
a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
11
6
11
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）由9個正數(shù)組成的矩陣
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
中，每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比數(shù)列，給出下列判斷：①第2列a12，a22，a32必成等比數(shù)列；②第1列a11，a21，a31不一定成等比數(shù)列；③a12+a32≥a21+a23；④若9個數(shù)之和等于9，則a22≥1．其中正確的個數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）若(x+
12x
)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為
7
7
．

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