我們把具有以下性質(zhì)的函數(shù) 稱(chēng)為“好函數(shù)”：對(duì)于在定義域內(nèi)的任意三個(gè)數(shù)，若這三個(gè)數(shù)能作為三角形的三邊長(zhǎng)，則也能作為三角形的三邊長(zhǎng).現(xiàn)有如下一些函數(shù)：   

①                                 ②

③，                      ④，.

其中是“好函數(shù)”的序號(hào)有（     ）

A.①②          B.①②③        C.②③④            D.①③④

 

【答案】

B

【解析】①任給三角形，設(shè)它的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則a+b＞c，不妨假設(shè)a≤c，b≤c，由于,所以①為好函數(shù).

②設(shè)所以②為好函數(shù).

③設(shè)

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512301725006770/SYS201210251230550468775764_DA.files/image005.png">,所以，所以③為好函數(shù).

④不是好函數(shù).如顯然不是好函數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）稱(chēng)為“好函數(shù)”：對(duì)于在f（x）定義域內(nèi)的任意三個(gè)數(shù)a，b，c，若這三個(gè)數(shù)能作為三角形的三邊長(zhǎng)，則f（a），f（b），f（c）也能作為三角形的三邊長(zhǎng)．現(xiàn)有如下一些函數(shù)：
①f(x)=
x

②f(x)=1-x，x∈(0，
1
2
)
③f（x）=ex，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函數(shù)”的序號(hào)有
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）稱(chēng)為“好函數(shù)”：對(duì)于在f（x）定義域內(nèi)的任意三個(gè)數(shù)a，b，c，若這三個(gè)數(shù)能作為三角形的三邊長(zhǎng)，則f（a），f（b），f（c）也能作為三角形的三邊
長(zhǎng)．現(xiàn)有如下一些函數(shù)：
①f(x)=
x

②f(x)=1-x，x∈(0，
1
2
)
③f（x）=ex，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函數(shù)”的序號(hào)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我們把具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）稱(chēng)為“好函數(shù)”：對(duì)于在f（x）定義域內(nèi)的任意三個(gè)數(shù)a，b，c，若這三個(gè)數(shù)能作為三角形的三邊長(zhǎng)，則f（a），f（b），f（c）也能作為三角形的三邊長(zhǎng)．現(xiàn)有如下一些函數(shù)：
①f(x)=
x

②f(x)=1-x，x∈(0，
1
2
)
③f（x）=ex，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函數(shù)”的序號(hào)有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

我們把具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）稱(chēng)為“好函數(shù)”：對(duì)于在f（x）定義域內(nèi)的任意三個(gè)數(shù)a，b，c，若這三個(gè)數(shù)能作為三角形的三邊長(zhǎng)，則f（a），f（b），f（c）也能作為三角形的三邊長(zhǎng)．現(xiàn)有如下一些函數(shù)：
①
②
③f（x）=ex，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函數(shù)”的序號(hào)有    ．

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