（本大題12分）

已知函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，．

(Ⅰ)當(dāng)時，若對均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)的圖象與的圖象和的圖象均相切，切點(diǎn)分別為和，其中．

（1）求證：；

（2）若當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)與不等式的綜合運(yùn)用。屬于中檔題。

（1）根據(jù)已知條件，函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，，當(dāng)b=0時，通過圖像的關(guān)系得到證明。

（2）結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到切線方程，然后利用坐標(biāo)的關(guān)系式進(jìn)而比較大小得到，同時當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于a與x的關(guān)系式，分離參數(shù)的思想得到。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本大題12分）已知函數(shù)，x∈(1,＋∞]

　�。�1）當(dāng)a＝2時，求函數(shù)f（x）的最小值；

　�。�2）若對任意x∈(1,＋∞)，f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆大綱版高三上學(xué)期單元測試（1）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本大題12分）已知集合，，
，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本大題12分）已知二次函數(shù)．

（1）判斷命題：“對于任意的R（R為實(shí)數(shù)集），方程必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程

（2），若在區(qū)間及內(nèi)各有一個零點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測試（1）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本大題12分）已知集合，，

，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本大題12分）

已知集合，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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