已知兩函數(shù)： 。

求證：不論α取怎樣的實(shí)數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象至少有一個(gè)位于x軸的上方。

答案：
解析：

（宜用反證法）

∵假設(shè)兩圖象上存在在χ軸的下方或x軸上的點(diǎn)，必有

（*），在（*）式中，a2的系數(shù)2＞0。

且。

故（*）式不能成立，因此，兩個(gè)圖象至少有一個(gè)位于x軸的上方。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩函數(shù)f（x）=8x2+16x-m，g（x）=2x3+5x2+4x，（m∈R）若對(duì)?x1∈[-3，3]，?x2∈[-3，3]，恒有f（x1）＞g（x2）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）和g（x）=Acos（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，若函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和第一個(gè)最小值點(diǎn)分別為（π，2）和（4π，-2）．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）請(qǐng)?jiān)诖鹁斫o定的區(qū)域中用五點(diǎn)作圖法填寫列表并在坐標(biāo)系中畫出y=g（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的函數(shù)圖象．

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已知兩函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）和g（x）=Acos（ωx+φ），其中，若函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和第一個(gè)最小值點(diǎn)分別為（π，2）和（4π，-2）．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）請(qǐng)?jiān)诖鹁斫o定的區(qū)域中用五點(diǎn)作圖法填寫列表并在坐標(biāo)系中畫出y=g（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的函數(shù)圖象．

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已知兩函數(shù)f（x）=8x2+16x-m，g（x）=2x3+5x2+4x，（m∈R）若對(duì)?x1∈[-3，3]，?x2∈[-3，3]，恒有f（x1）＞g（x2）成立，求m的取值范圍．

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已知兩函數(shù)f（x）=8x2+16x-m，g（x）=2x3+5x2+4x，（m∈R）若對(duì)?x1∈[-3，3]，?x2∈[-3，3]，恒有f（x1）＞g（x2）成立，求m的取值范圍．

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