已知定義在上的函數(shù)滿足下列條件：①對任意的都有；②若，都有；③是偶函數(shù)，則下列不等式中正確的是（）

A、               B、

C、                  D、

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意可知，函數(shù)周期為2，在上單調(diào)遞減，且圖象關(guān)于對稱，所以圖象在上單調(diào)遞增.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315262710528325/SYS201301131526425427650874_DA.files/image005.png">

，所以.

考點(diǎn)：本小題主要考查抽象函數(shù)的圖象的性質(zhì)，包括單調(diào)性、周期性和對稱性，考查學(xué)生分析問題、解決問題和靈活轉(zhuǎn)化的能力.

點(diǎn)評：解決抽象函數(shù)問題常用的方法是“賦值法”，而要考查抽象函數(shù)的性質(zhì)，還要借助圖象,數(shù)形結(jié)合來解決.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考（七）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足，且，，若數(shù)列的前項(xiàng)和等于，則＝

A．7                B．6                C．5                D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足：，若，則         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)滿足，且對任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（Ⅲ）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對恒成立，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，

 

數(shù)列滿足，且，（其中為的前項(xiàng)和）。則         （   ）

A．                B．           C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(滿分10分)已知定義在上的函數(shù)其中為常數(shù)。

（1）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍

 

 

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