若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖象上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對”(點(diǎn)對(P，Q)與點(diǎn)對(Q，P)為同一個(gè)“友好點(diǎn)對”)．已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的“友好點(diǎn)對”有________個(gè)．
2
設(shè)x<0，則問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程(2x2＋4x＋1)＋＝0，
即ex＝－x2－2x－有幾個(gè)負(fù)數(shù)解問題．

記y1＝ex，y2＝－(x＋1)2＋，
當(dāng)x＝－1時(shí)， <，
所以函數(shù)y1的圖象與y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)(如圖)，且橫坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，故所求“友好點(diǎn)對”共有2個(gè)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－ax2(a>0)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則使方程f(x)＝1 000有整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

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