已知直線a（a-1）x+y-1=0與直線2x+ay+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    0，數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    0，數(shù)學(xué)公式
C
分析：先檢驗(yàn)a=0時(shí)兩直線是否垂直，當(dāng)當(dāng)a≠0時(shí)，兩直線的斜率都存在，由斜率之積等于-1，解方程求出a．
解答：當(dāng)實(shí)數(shù)a=0時(shí)，兩直線的方程分別為 y-1=0 和 x=-，顯然兩直線垂直．
當(dāng)a≠0時(shí)，兩直線的斜率都存在，由斜率之積等于-1得 ×=-1，
∴a=，
綜上，a= 或a=0，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，注意考慮斜率不存在的情況，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a（a-1）x+y-1=0與直線2x+ay+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、0，
1
2
D、0，
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（-1，2）是拋物線C：y=2x2上的點(diǎn)，直線l1過點(diǎn)A，且與拋物線C相切，直線l2：x=a（a≠-1）交拋物線C于點(diǎn)B，交直線l1于點(diǎn)D．
（1）求直線l1的方程；
（2）設(shè)△BAD的面積為S1，求|BD|及S1的值；
（3）設(shè)由拋物線C，直線l1，l2所圍成的圖形的面積為S2，求證：S1：S2的值為與a無關(guān)的常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a（a-1）x+y-1=0與直線2x+ay+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．0，
1
2
D．0，
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-1，2）是拋物線C：y=2x2上的點(diǎn)，直線l1過點(diǎn)A，且與拋物線C 相切，直線l2：x=a（a≠-1）交拋物線C于點(diǎn)B，交直線l1于點(diǎn)D．
（1）求直線l1的方程；
（2）設(shè)△BAD的面積為S1，求|BD|及S1的值；
（3）設(shè)由拋物線C，直線l1，l2所圍成的圖形的面積為S2，求證：S1：S2的值為與a無關(guān)的常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省南安市僑光中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線a（a-1）x+y-1=0與直線2x+ay+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）
A．
B．
C．0，
D．0，

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