Question

有紅、藍、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標號不同的球，這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的概率為________．

Answer 1

分析：先求出從中任取3個標號不同的球的種數(shù)，然后求出所標數(shù)字互不相鄰的種數(shù)，以及這3種顏色互不相同的種數(shù)，從而求出這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的種數(shù)，最后用古典概型的概率公式進行求解即可．
解答：從中任取3個標號不同的球有C₇³•3³=945種，
所標數(shù)字互不相鄰有C₅³=10種，
這3種顏色互不相同有3×2×1=6種，
∴這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的有10×6=60種，
∴這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的概率為
故答案為 ．
點評：本題主要考查了排列組合，以及古典概型的概率等有關知識，解題的關鍵是不遺漏不重復，屬于中檔題．