有紅、藍、黃三種顏色的球各7個,每種顏色的7個球分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7,從中任取3個標號不同的球,這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的概率為________.


分析:先求出從中任取3個標號不同的球的種數(shù),然后求出所標數(shù)字互不相鄰的種數(shù),以及這3種顏色互不相同的種數(shù),從而求出這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的種數(shù),最后用古典概型的概率公式進行求解即可.
解答:從中任取3個標號不同的球有C73•33=945種,
所標數(shù)字互不相鄰有C53=10種,
這3種顏色互不相同有3×2×1=6種,
∴這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的有10×6=60種,
∴這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的概率為
故答案為
點評:本題主要考查了排列組合,以及古典概型的概率等有關知識,解題的關鍵是不遺漏不重復,屬于中檔題.
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有紅、藍、黃三種顏色的球各7個,每種顏色的7個球分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7,從中任取3個標號不同的球,這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的概率為
4
63
4
63

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有紅、藍、黃三種顏色的球各7個,每種顏色的7個球分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7,從中任取3個標號不同的球,則這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的概率為(  )
A、
4
63
B、
1
21
C、
7
315
D、
8
315

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(2011•湖北模擬)有紅、藍、黃三種顏色的球各7個,每種顏色的7個球分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7,從中任取3個標號不同的球,這3個顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為(  )

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       A.42                           B.48                            C.54                          D.60

 

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A.42
B.48
C.54
D.60

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