8.某社區(qū)超市購(gòu)進(jìn)了A,B,C,D四種新產(chǎn)品,為了解新產(chǎn)品的銷售情況,該超市隨機(jī)調(diào)查了15位顧客(記為ai,i=1,2,3,…,15)購(gòu)買這四種新產(chǎn)品的情況,記錄如下(單位:件):


產(chǎn)
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15
A11111
B11111111
C1111111
D111111
(Ⅰ)若該超市每天的客流量約為300人次,一個(gè)月按30天計(jì)算,試估計(jì)產(chǎn)品A的月銷售量(單位:件);
(Ⅱ)為推廣新產(chǎn)品,超市向購(gòu)買兩種以上(含兩種)新產(chǎn)品的顧客贈(zèng)送2元電子紅包.現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購(gòu)物,記他們獲得的電子紅包的總金額為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若某顧客已選中產(chǎn)品B,為提高超市銷售業(yè)績(jī),應(yīng)該向其推薦哪種新產(chǎn)品?(結(jié)果不需要證明)

分析 (I)由題意可得:產(chǎn)品A的月銷售量約為5×$\frac{300}{15}$×30(件).
(II)一位顧客購(gòu)買兩種以上(含兩種)新產(chǎn)品的概率=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$.
現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購(gòu)物,記他們獲得的電子紅包的個(gè)數(shù)為ξ,則ξ~B(3,$\frac{3}{5}$).P(ξ=k)=${∁}_{3}^{k}$$(\frac{2}{5})^{3-k}(\frac{3}{5})^{k}$.隨機(jī)變量X=2ξ,即可得出.
(III)由于顧客購(gòu)買B種新產(chǎn)品的概率最大,因此推薦此種新產(chǎn)品.

解答 解:(I)由題意可得:5×$\frac{300}{15}$×30=3000(件).因此產(chǎn)品A的月銷售量約為3000(件).
(II)一位顧客購(gòu)買兩種以上(含兩種)新產(chǎn)品的概率=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$.
現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購(gòu)物,記他們獲得的電子紅包的個(gè)數(shù)為ξ,則ξ~B(3,$\frac{3}{5}$).P(ξ=k)=${∁}_{3}^{k}$$(\frac{2}{5})^{3-k}(\frac{3}{5})^{k}$.
隨機(jī)變量X=2ξ的分布列為:

 X 0 2 4 6
 P $\frac{8}{125}$ $\frac{36}{125}$ $\frac{54}{125}$ $\frac{27}{125}$
EX=$2×3×\frac{3}{5}$=$\frac{18}{5}$.
(III)某顧客已選中產(chǎn)品B,為提高超市銷售業(yè)績(jī),應(yīng)該向其推薦B種新產(chǎn)品.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)分布列及其數(shù)學(xué)期望、排列與概率的計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知集合A={x|x2-2x≤0},B={-1,0,1,2},則A∩B=(  )
A.[0,2]B.{0,1,2}C.(-1,2)D.{-1,0,1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,AA1⊥底面ABCD,E為B1D的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面ACE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若二面角D-AE-C為60°,AA1=AB=1,求三棱錐C-AED的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=$\frac{{3{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}$.
(1)證明:數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}-1}}}\right\}$是等差數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=a1a2•…•an,求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)$\frac{3+4i}{i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-3).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知復(fù)數(shù)z=(1-i)(i-2),則|z|=$\sqrt{10}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.在等差數(shù)列{an}中,若a6+a8+a10=72,則2a10-a12的值為( 。
A.20B.22C.24D.28

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖,已知A、B、C、D為拋物線E:x2=2py(p>0)上不同四點(diǎn),其中A、D關(guān)于y軸對(duì)稱,過點(diǎn)D作拋物線E的切線l和直線BC平行.
(Ⅰ)求證:AD平分∠CAB;
(Ⅱ)若p=2,點(diǎn)D到直線AB、AC距離和為$\sqrt{2}$|AD|,三角形ABC面積為128,求BC的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn=an+12-9n(n∈N*),且a2,a3,a5構(gòu)成等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=3n-3.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案