函數(shù)f（x）=alnx-bsinx+3有反函數(shù)的充要條件是


  1. A.
    a=0且b≠0
  2. B.
    b=0且a≠0
  3. C.
    a=b=0
  4. D.
    a=0或b=0
B
分析：函數(shù)有反函數(shù)必須是單調(diào)函數(shù)，只需在選項中找出使得所給的函數(shù)是一個單調(diào)函數(shù)的結(jié)果即可．
解答：函數(shù)f（x）=alnx-bsinx+3中包括兩部分，
alnx是單調(diào)的函數(shù)，
bsinx在實數(shù)范圍不是單調(diào)函數(shù)，
∴b=0，a≠0，
故選B
點評：本題主要考查反函數(shù)的知識點，根據(jù)互為反函數(shù)的知識點，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的值域，反函數(shù)考點是高考的常考點，要求比較低是一個可以得分點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一個極值點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+（x+1）2，其中，a為實常數(shù)且a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f(x)≥
a2
對任意x∈（-1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（1+x）-x2，當(dāng)?p，q∈（0，1），且p-q＞0時，不等式f（p+1）-f（q+1）＞p-q恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
（1）已知f（x）滿足下面兩個條件，求a的取值范圍．
①在（-∞，1]上存在極值，
②對于任意的θ∈R，c∈R直線l：xsinθ+2y+c=0都不是函數(shù)y=f（x）（x∈（-1，+∞））圖象的切線；
（2）若點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點，且2x2=x1+x3，當(dāng)a＞0時，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結(jié)論．

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