過(guò)點(diǎn)A（-1，4）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線l，求切線l的方程．
分析：設(shè)方程為y-4=k（x+1），利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)方程為y-4=k（x+1），即kx-y+k+4=0
∴d=
|2k-3+k+4|
k2+1
=1
∴4k2+3k=0
∴k=0或k=-
3
4

∴切線l的方程為y=4或3x+4y-13=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線方程，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，反比例函數(shù)y=f（x）（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4）和B（4，1），點(diǎn)P（x，y）為該函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為C、D．記四邊形OCPD（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與三角形OAB的公共部分面積為S．
（1）求S關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求S的最大值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax-
2
x
-3lnx，其中a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（
2
3
，f（
2
3
））處的切線的斜率為1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[
3
2
，3]上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過(guò)點(diǎn)P（1，-4）作函數(shù)F（x）=x2[f（x）+3lnx-3]圖象的切線，試問(wèn)這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)A（-1，4）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線l，求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷9：解析幾何初步（解析版） 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)A（-1，4）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線l，求切線l的方程．

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