已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

(2)若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)知：，                      1分

不等式的解集是以下不等式組解集的并集：

，或，或   4分

解得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062210482967165446/SYS201306221048586247816957_DA.files/image001.png">；                 6分

（2）不等式即，               8分

時(shí)，恒有，        10分

不等式解集是R，

的取值范圍是                    12分

考點(diǎn)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，簡(jiǎn)單不等式組的解法，和絕對(duì)值不等式恒成立問(wèn)題，絕對(duì)值的幾何意義。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0可得到，x的不等式組，進(jìn)一步求函數(shù)的定義域。恒成立問(wèn)題的解法，往往轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問(wèn)題。本題利用絕對(duì)值的性質(zhì)，求得了絕對(duì)值之和的最小值，從而進(jìn)一步建立m的不等式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分）

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，請(qǐng)直接寫出滿足這樣條件的一個(gè)的值（不必給出求解過(guò)程）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)=1，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)<0且∈[0，]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，4]，求+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)當(dāng)=1時(shí)，曲線與直線=1交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；

(2)當(dāng)<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：

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