求a的取值范圍，使方程loga（x-3）-loga（x+2）-loga（x-1）=1有實根．
【答案】分析：loga（x-3）-loga（x+2）-loga（x-1）等價于，即ax2+（a-1）x+3-2a=0，故方程ax2+（a-1）x+3-2a=0，
a＞0且a≠1有實根的充要條件是，由此可以求出a的取值范圍．
解答：解：∵loga（x-3）-loga（x+2）-loga（x-1）=1，∴，∴，∴ax2+（a-1）x+3-2a=0．∵a是對數(shù)的底，∴a＞0，且a≠1．
方程ax2+（a-1）x+3-2a=0，a＞0且a≠1有實根的充要條件是，
解得．
故a的取值范圍是{a|}．
點評：本題是對數(shù)函數(shù)的綜合題，解題時要注意對數(shù)的運算法則，想辦法把對數(shù)方程有實根的問題等價轉(zhuǎn)化為一元二次方程有實根的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過函數(shù)f（x）=x3+ax2+1的圖象上一點B（1，b）的切線的斜率為-3．
（1）求a，b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A-1992對于x∈[-1，4]恒成立；
（3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一個實數(shù)t，使得當x∈（0，1]時，g（x） 有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京一模）已知函數(shù)f（x）=2+
1
x
．數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當a取不同的值時，得到不同的數(shù)列{an}，如當a=1時，得到無窮數(shù)列1，3，
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3
，
17
7
，…；當a=-
1
2
時，得到有窮數(shù)列-
1
2
，0．
（1）求a的值，使得a3=0；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-
1
2
，bn=f(bn+1)(n∈N*)，求證：不論a取{bn}中的任何數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{an}；
（3）求a的取值范圍，使得當n≥2時，都有
7
3
＜an＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求a的取值范圍，使方程loga（x-3）-loga（x+2）-loga（x-1）=1有實根．

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已知過函數(shù)f（x）=x3+ax2+1的圖象上一點B（1，b）的切線的斜率為-3．
（1）求a、b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A-1987對于x∈[-1，4]恒成立；
（3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一個實數(shù)t，使得當x∈（0，1]時，g（x）有最大值1？

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