下表為收集到的一組數(shù)據(jù)：

x

21

23

25

27

29

32

35

y

7

11

21

24

66

115

325

 (1)作出x與y的散點(diǎn)圖，猜測x與y之間是否有相關(guān)關(guān)系；

(2)建立x與y的關(guān)系，預(yù)報回歸模型并計(jì)算殘差；

(3)利用所得模型，預(yù)報x=40時y的值.


解析:

解：（1）作出散點(diǎn)圖如下：

從散點(diǎn)圖上可以看出x與y不具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)已有的知識可以發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)分布在某一條指數(shù)曲線的附近，其中為待定參數(shù).

（2）兩邊取對數(shù)把指數(shù)關(guān)系變?yōu)榫�性關(guān)系，令，則有變換后的樣本點(diǎn)應(yīng)分布在直線附近，這樣就可以利用線性回歸模型建立非線性回歸方程了，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為：

x

21

23

25

27

29

32

35

y

1.946

2.398

3.045

3.178

4.190

4.745

5.784

求得回歸直線方程為，所以

（3）當(dāng)時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)的方差為3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來的3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

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一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

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下表為收集到的一組數(shù)據(jù)．

求回歸直線方程：________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表為收集到的一組數(shù)據(jù).

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

求回歸直線方程:______________________.

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