【題目】函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱．若實數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】∵函數(shù)y=f(x20)的圖象關(guān)于點(20,0)對稱，

∴函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(0,0)對稱，

即函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)，

則f(x)=f(x)，

則不等式f(x26x)+f(y28y+24)<0可化為：

f(x26x)<f(y28y+24)=f(y2+8y24)，

又由函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù)，

∴x26x<y2+8y24，

即x26x+y28y+24<0，

即(x3)2+(y4)2<1，

則(x,y)點在以(3,4)為圓心，以1為半徑的圓內(nèi)，

目標(biāo)函數(shù) 表示坐標(biāo)原點與圓上的點連線的斜率，

據(jù)此可得：則的取值范圍是.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列對應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù)．

(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；

(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；

(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點,使得點到直線的距離最大,并求距離最大值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n對任意n∈N*都成立，數(shù)列{bn＋1－bn}是等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

（2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？請說明理由．

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點，直線與（為坐標(biāo)原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗．設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個.

(1)求三種粽子各取到1個的概率；

(2)設(shè)X表示取到的豆沙粽個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活經(jīng)驗告訴我們，當(dāng)水注進(jìn)容器(設(shè)單位時間內(nèi)進(jìn)水量相同)時，水的高度隨著時間的變化而變化，在下圖中請選擇與容器相匹配的圖像，A對應(yīng)________；B對應(yīng)________；C對應(yīng)________；D對應(yīng)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：對任意的，函數(shù)的圖像與直線最多有一個交點；

（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與函數(shù)的圖像至少有一個交點，求實數(shù)的取值范圍.

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