本小題滿分13分）已知圓，定點(diǎn)A（2，0），M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在C、M上（C為圓心），且滿足，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)B（m，0）作傾斜角為的直線交曲線E于C、D兩點(diǎn)．若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

【答案】

20. 解：（1）由知為的中垂線

的軌跡是橢圓，，

的軌跡方程是                                   ………（6分）

（2）由題意：l的方程，設(shè)C（ ），D（）

由，整理得：     。。。。。。8分

，

又點(diǎn)Q（1,0）在以線段CD為直徑的圓內(nèi)，得    。。。。。。。10分

        滿足條件的m的取值范圍  。。。。。。。13分

 

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．

（1）設(shè)方程f (x) – 1 = 0在(0，)內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求x1 + x2的值；

（2）把函數(shù)y = f (x)的圖象向左平移m (m＞0)個(gè)單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，2)對(duì)稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江西省贛縣中學(xué)高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)？求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)分別為，且，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，證明：函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)一定有極值點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)之間的距離不小于，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知：若是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且、、成等比數(shù)列�！　。�1）求：數(shù)列、、的公比；　�。�2）若，求：數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)高三統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

  已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，動(dòng)點(diǎn)

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，證明線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

 

 

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