(05年湖南卷理)已知直線ax+by+c=0與圓O:x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=,則 = .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖南卷理)(14分)
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0.
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)圖象C2交于點(diǎn)P、Q,過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1,C2于點(diǎn)M、N,證明C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖南卷理)(14分)
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左.右焦點(diǎn)為F1、F2,離心率為e. 直線
l:y=ex+a與x軸.y軸分別交于點(diǎn)A、B,M是直線l與橢圓C的一個公共點(diǎn),P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn),設(shè)=λ.
(Ⅰ)證明:λ=1-e2;
(Ⅱ)確定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖南卷理)設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a,x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,]上的面積為(n∈N*),(i)y=sin3x在[0,]上的面積為 ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[,]上的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖南卷理)已知點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動,則z=x-y的取值范圍是 ( 。
A.[-2,-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]
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