已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，且（a-2）i-b=1+i，則（1+i）a+b的值為（ ）
A．4
B．-4
C．4+4i
D．2i
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求出 a、b的值，再由（1+i）a+b=（1+i）2，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵（a-2）i-b=1+i，∴-b=1，a-2=1，解得 a=3，b=-1．
∴（1+i）a+b=（1+i）2=2i，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知a、b∈R，i是虛數(shù)單位，若（a+2i）i=b+i，則a+b的值是
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，且（a-2）i-b=1+i，則（1+i）a+b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若（a+i）（1+i）=bi，則a+bi=
1+2i
1+2i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，且（a-2）i-b=1+i，則（1+i）a+b的值為（　�。�
A．4B．-4C．4+4iD．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊門市鐘祥市高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知a、b∈R，i是虛數(shù)單位，若（a+2i）i=b+i，則a+b的值是     ．

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