Question

若直線l₁：y=k（x-3）與直線l₂關(guān)于y=x對(duì)稱，則直線l₂恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�

A．（3，0）

B．（0，3）

C．（-2，4）

D．（1，2）

Answer 1

分析：由題意可知直線l₁過(guò)定點(diǎn)（3，0），由反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱可知，直線恒過(guò)定點(diǎn)（0，3）

解答：解：由點(diǎn)斜式方程可知，
直線l₁：y=k（x-3）過(guò)定點(diǎn)（3，0），
而l₂關(guān)于y=x對(duì)稱，則它們互為反函數(shù)，
故直線l₂恒過(guò)定點(diǎn)（0，3），
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的對(duì)稱問(wèn)題，涉及反函數(shù)的性質(zhì)以及過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，屬中檔題．