7．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　　）
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

分析 根據(jù)題目中A={x|x2-4x+3＜0}的解集求得A，再求它們的交集即可．

解答 解：因?yàn)锳={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}，
所以A∩B={x|2＜x＜3}
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于以不等式的解集為平臺(tái)，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=2，則log2$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}+{a}_{2013}+{a}_{2014}}{3}$=1005．

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18．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足an+1=$\frac{{a}_{n}}{4{a}_{n}+1}$，則an=$\frac{1}{4n-3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，用5種不同的顏色涂這些正方形，讓每個(gè)正方形都涂上一種顏色，且相鄰的正方形的顏色不同，若顏色可反復(fù)使用，則不同的涂色方法有（　�。�
A．120種B．240種C．320種D．625種

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2．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，設(shè)z=2x+y，則z的取值范圍是[2，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知tan（α+β）=-2，tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{sin2α}{sin2β}$的值．

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19．（1）己知某物體水平運(yùn)動(dòng)，位移S與時(shí)間t滿足；S（t）=-t2+10t．
①求物體在1到2秒間的平均速度；
②求物體在1到1+△t秒間的平均速度；
③求物體在1秒時(shí)的瞬時(shí)速度；
（2）求函數(shù)f（x）=-x2+10x在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC中，$\frac{AC}{BC}$=$\frac{3}{2}$，B=60°，則sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M為PB的中點(diǎn)，N在BC上，且AN=BN．
（Ⅰ）求證：AB⊥MN；
（Ⅱ）若∠ABC=30°，△NMA的面積為$\frac{\sqrt{15}}{24}$時(shí)，求點(diǎn)P到平面NMA的距離．

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