設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|的定義域和值域都是[a，b]（b＞a），則a+b=    ．
【答案】分析：先通過(guò)函數(shù)的值域求出a、b的范圍，再根據(jù)函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)性建立方程組，解之即可．
解答：解：因?yàn)閒（x）=|2x-1|的值域?yàn)閇a，b]，
所以b＞a≥0，
而函數(shù)f（x）=|2x-1|在[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
因此應(yīng)有，解得，
所以有a+b=1．
故答案為1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，以及含絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設(shè)函數(shù)f（x）=2+x-ex，若對(duì)任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1-|x-1|，則滿(mǎn)足f（x）≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，則f[f（-1）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 則f（f（f（1）））=
1
1
．

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