求曲線y=
x
在點(diǎn)（4，2）處的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線方程．
解答： 解：y=
x
的導(dǎo)數(shù)為y′=
1
2
x
，
即有在點(diǎn)（4，2）處的切線斜率為k=
1
2×2
=
1
4
，
則在點(diǎn)（4，2）處的切線方程為y-2=
1
4
（x-4），
即為x-4y+4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正四棱錐P-ABCD的底面積為3，體積為
2
2
，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-a）x2-ax-1
（1）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1與直線l：y=kx+m相交于E、F兩不同點(diǎn)，且直線l與圓O：x2+y2=
2
3
相切于點(diǎn)W（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）證明：OE⊥OF；
（Ⅱ）設(shè)λ=
|EW|
|FW|
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
n3+5n+6
6
的值總為整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-
2
3
．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)F作直線與次拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則
QB
•
AB
=0，則|AF|-|BF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=120°，a=7，b+c=8，求b，c，∠B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=4，且an2=2an•an+1-4，記bn=lg
an+2
an-2
，則數(shù)列bn=
 
．

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