細(xì)桿AB長為20cm,AM段的質(zhì)量與A到M的距離平方成正比,當(dāng)AM=2cm時(shí),AM段質(zhì)量為8g,那么當(dāng)AM=x時(shí),M處的細(xì)桿線密度ρ(x)為(  )
A.5xB.4xC.3xD.2x
設(shè)質(zhì)量為m g,
則m=k•x2
∵x=2時(shí),m=8,代入上式,
解得k=2,
∴m=2x2,
設(shè)x+△x處的質(zhì)量為△m,
則[x,x+△x]平均密度為
△m
△x

∴,當(dāng)AM=x時(shí),
M處的細(xì)桿線密度ρ(x)=m′(x)=4x,
故選B.
練習(xí)冊系列答案
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(2)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間

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函數(shù)的反函數(shù)是()
A.B.
C.D.

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函數(shù)f(x)=x2+2ax+1在[-1,2]上不存在反函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.

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若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(0,1)點(diǎn),則函數(shù)f(x+3)的反函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),有f(x)=2x,則當(dāng)x∈(-3,-2)時(shí),f(x)等于( 。
A.2xB.-2xC.2x+2D.-2-(x+2)

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解答下列問題:
(1)若f(x+1)=2x2+1,求f(x);
(2)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x);
(3)若函數(shù)f(x)=
x
ax+b
,f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解,求f(x).

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計(jì)算:________.

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已知,則_______

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