拋物線y=ax2（a＞0）與直線y=kx+b（k≠0）有兩個公共點，其橫坐標(biāo)分別是x1，x2；而直線y=kx+b與x軸焦點的橫坐標(biāo)是x3，則x1，x2，x3之間的關(guān)系是（　�。�
A、x3=x1+x2
B、x3=
1
x1
+
1
x2
C、x1x3=x1x2+x2x3
D、x1x2=x1x3+x2x3
分析：分別求出x1，x2，x3，進而可得它們之間的關(guān)系．
解答：解：由題意x3=-
b
k
，聯(lián)立拋物線y=ax2（a＞0）與直線y=kx+b得ax2-kx-b=0，∴x1 +x2=
k
a
，x1x2=-
b
a
，∴
1
x1
+
1
x2
=-
k
b
，∴x1x2=x1x3+x2x3，
故選D．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查坐標(biāo)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長為4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？（說明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點F作一直線交拋物線交于P、Q兩點，若線段PF、FQ的長分別為p、q，則
1
p
+
1
q
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知拋物線y=ax2（a≠0）的焦點為F，準線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P（1，2）作PQ⊥l，垂足為Q，那么焦點坐標(biāo)為
（0，
1
8
）
（0，
1
8
）
，梯形PQRF的面積為
16
19
16
19
．

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