Question

從1，2，3，4，5五個數字中任意取3個出來組成一個沒有重復數字的三位數．
求（1）這個三位數是奇數的概率；
（2）這個三位數大于300的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個古典概型，一共可以組成的沒有重復的三位數有：5×4×3=60，而符合條件的這個三位數為奇數時，末位要是奇數，共有奇數：3×4×3，根據古典概型公式得到結果．
（2）總計可以組成的沒有重復的三位數有5×4×3，而滿足條件的大于300的三位數百位上可以排3、4、5三個數有：3×4×3個，根據古典概型公式得到結果．

解答：解：總計可以組成的沒有重復的三位數有：5×4×3=60；
（1）這個三位數為奇數時，末位要是奇數；
共有奇數：3×4×3=36；
∴P=

36

60

=

3

5

．
（2）大于300的三位數百位上可以排3、4、5三個數，
有：3×4×3=36；
P=

36

60

=

3

5

．

點評：數字問題是概率和排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．本題若加上0來排數，難度就會提高．