已知圓x2+y2-6x+4y+12=0，則x2+y2的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：圓x2+y2-6x+4y+12=0，化為（x-3）2+（y+2）2=1．可得圓心C（3，-2），半徑r=1．設(shè)點(diǎn)P（x，y）是圓上的任意一點(diǎn)，可得|OP|2=x2+y2，|OC|=
13
．|OC|-r≤|OP|≤|OC|+r．
解答： 解：圓x2+y2-6x+4y+12=0，化為（x-3）2+（y+2）2=1．
∴圓心C（3，-2），半徑r=1．
設(shè)點(diǎn)P（x，y）是圓上的任意一點(diǎn)，
則|OP|2=x2+y2，
|OC|=
32+(-2)2
=
13
．
∴
13
-1≤|OP|≤
13
+1．
∴x2+y2的取值范圍是[14-2
13
，14+2
13
]．
故答案為：[14-2
13
，14+2
13
]．
點(diǎn)評：本題考察另一段標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、兩點(diǎn)之間的距離公式、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合N={1，3，5}，則集合N的真子集個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓C與定圓x2+y2=1內(nèi)切，與直線x=3相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）若Q是上述軌跡上一點(diǎn)，求Q到點(diǎn)P（m，0）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosα，sinα），且k
a
+
b
的長度是
a
-k
b
的長度的
3
倍（k＞0）．
（1）求證：
a
+
b
與
a
-
b
垂直；
（2）用k表示
a
•
b
；
（3）用
a
•
b
的最小值以及此時(shí)
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+1=
2an
an+1
，若{an}是只有5項(xiàng)的有窮數(shù)列，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（m+n）2-2（m+n）（m-n）+（m-n）2，其中m=-2014，n=-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=ax+b（a，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．給出如下命題：
①函數(shù)g（x）=-2是函數(shù)f（x）=
lnx，x＞0
1，x≤0
的一個承托函數(shù)；
②函數(shù)g（x）=x-1是函數(shù)f（x）=x+sinx的一個承托函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=ax是函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)，則a的取值范圍是[0，e]；
④值域是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
其中，所有正確命題的序號是
 
．

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