已知拋物線頂點在原點，焦點在X軸上，又知此拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5，求正數(shù)m的值，并寫出此拋物線的方程．
分析：先假設(shè)拋物線的方程，利用拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5，建立兩個方程，即可求得正數(shù)m的值，及此拋物線的方程．
解答：解：當拋物線焦點在x軸上時，設(shè)其方程為y2=2px（p＞0）
代入A點坐標，則有：2pm=9  ①
∵拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5
∴m+
p
2
=5②
①②兩式聯(lián)立解得：
（1）m=
1
2
，p=9，此時拋物線方程為y2=18x；
（2）m=
9
2
，p=1，此時拋物線方程為y2=2x．
點評：本題考查的重點是拋物線的標準方程，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義合理轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
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已知拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點A到焦點F的距離為5，A點縱坐標為-3，求點A橫坐標及拋物線方程．

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已知拋物線頂點在原點，焦點是圓x2+y2-4x+3=0的圓心F，如圖．
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在過圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得
.
AB 
  
.
，2
.
BC 
  
.
，
.
CD 
  
.
成等差數(shù)列，若直線l存在，求出它的方程；若直線l不存在，說明理由．

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已知拋物線頂點在原點，焦點為雙曲線
x2
13
-
y2
12
=1的右焦點，則此拋物線的方程是（　�。�

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求滿足下列條件的曲線標準方程
（1）已知橢圓的焦點坐標分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點在原點，焦點為（3，0）

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