【題目】已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為 ．

【答案】-
【解析】解：∵f（x）=Acos（ωx+φ）為奇函數(shù)，∴f（0）=Acosφ=0．
∵0＜φ＜π，∴φ= ，∴f（x）=Acos（ωx+ ）=﹣Asinωx，
∵△EFG是邊長為2的等邊三角形，則yE= =A，
又∵函數(shù)的周期 T=2FG=4，根據(jù)周期公式可得，ω= = ，
∴f（x）=﹣Asin x=﹣ sin x，則f（1）=﹣ ，
所以答案是：﹣ ．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關知識點，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調性法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， =（﹣ ， ）．
（1）若 ∥ ，求α的值；
（2）若兩個向量 + 與 ﹣ 垂直，求tanα．

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【題目】如圖，在正三棱柱中，點， 分別是棱， 上的點，且．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a為常數(shù)）
（1）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）+a+1=0在x∈（0，2]上有且只有一個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線在直角坐標系中的參數(shù)方程為為參數(shù)， 為傾斜角)，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，在極坐標系中，曲線的方程為.

(1)寫出曲線的直角坐標方程；

(2)點，若直線與曲線交于兩點，求使為定值的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= sinxcsox+cos2x+m
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[﹣ ， ]時，函數(shù)f（x）的最小值為2，求函數(shù)f（x）的最大值及對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊構成等比數(shù)列，且它們的公比為q，則q的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={（x，y）||x|≤2，|y|≤1}，在集合M內隨機取出一個元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內的概率．
（2）若x，y都是整數(shù)，求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內或該圓上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心在y軸上的圓C經(jīng)過點A（1，2）和點B（0，3）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，且被圓C截得的弦長為 ，求l的方程．

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