Question

設函數(shù)的定義域為M，函數(shù)的值域為N，若對于任意的x∈N，都有x∈M成立，則a的取值范圍是

1. A.
   [0，+∞）
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   （-∞，0]

Answer 1

D
分析：先根據(jù)被開方數(shù)為非負數(shù)得出函數(shù)的定義域，利用函數(shù)的圖象得出其值域，再結合若對于任意的x∈N，都有x∈M成立，得到說明N是M的子集，從而得出a的取值范圍．
解答：解：由x-a≥0得，函數(shù)的定義域為M=[a，+∞），
函數(shù)的圖象如圖所示，
其值域為N=（0，+∞），
若對于任意的x∈N，都有x∈M成立，
說明N是M的子集，
故a≤0．
則a的取值范圍是（-∞，0）．
故選D．
點評：本小題主要考查函數(shù)的定義域及其求法、函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)的值域、集合關系中的參數(shù)取值問題等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．