Question

在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個(gè)？

Answer 1

解析:分析個(gè)位數(shù)字，可分以下幾類：

個(gè)位是9，則十位可以是1,2，3，…，8中的一個(gè)，故有8個(gè)；

個(gè)位是8，則十位可以是1,2，3，…，7中的一個(gè)，故有7個(gè)；

與上同樣，

個(gè)位是7的有6個(gè)；

個(gè)位是6的有5個(gè)；

……

個(gè)位是2的只有1個(gè).

由分類計(jì)數(shù)原理知，滿足條件的兩位數(shù)有1+2+3+…+8=×8=36(個(gè)).

小結(jié):本題是用分類計(jì)數(shù)原理解答的.結(jié)合本題可進(jìn)一步加深對(duì)“完成一件事，有n類辦法”的理解.所謂“完成一件事情，有n類辦法”，這里是指對(duì)完成這件事情的所有辦法的一個(gè)分類.分類時(shí)，首先要根據(jù)問題的特點(diǎn)確定一個(gè)適合于它的分類標(biāo)準(zhǔn)，然后在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類；其次分類時(shí)要注意滿足一個(gè)基本要求：完成這類事情的任何一種方法必須屬于某一類，并且分別屬于不同兩類的兩種方法是不同的方法，只有滿足這些條件，才可以用分類計(jì)數(shù)原理.