已知，，．
（1）若∥，求tanα的值；
（2）若•=，求的值．
【答案】分析：（1）利用2個向量共線的條件求出tanα的值；
（2）利用題中條件，求出2α的正弦和余弦值，代入兩角和的正弦公式進(jìn)行求值．
解答：解：（1）因為∥，所以2sinα=cosα．（3分）
則．（5分）
（2）因為•=，
所以，（7分）
即．（9分）
因為，
所以，
則．（11分）
=（14分）
點評：本題考查2個向量的共線條件、2個向量的數(shù)量積、及兩角和的正弦公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b＞a＞1，若lna=a+t，則lnb與b+t的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=（1，λsinA），
n
=（sinA，1+cosA）．已知 
m
∥
n
．
（1）若λ=2，求角A的大��；
（2）若b+c=
3
a，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
（1）若α∥β，a⊥α，則a⊥β；
（2）若a⊥b，a⊥α，則b∥α；
（3）若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
（4）若a∥α，a⊥b，則b⊥α，
其中正確的命題的序號是
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知C=
π
3
．
（1）若a=2，b=3，求邊c；
（2）若c=
3
，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：xy=1，若矩陣M=
.
2
2
-
2
2
2
2
2
2
.
對應(yīng)的變換將曲線C變?yōu)榍�C′，求曲線C′的方程．

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