1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，0≤x≤π\(zhòng)\ cosx，-π≤x≤0.\end{array}$則$\int{\begin{array}{l}π\(zhòng)\{-π}\end{array}}$f（x）dx=2．

分析 根據(jù)分段函數(shù)，求得$\int{\begin{array}{l}π\(zhòng)\{-π}\end{array}}$f（x）dx=${∫}_{-π}^{0}$cosxdx+${∫}_{0}^{π}$sinxdx，根據(jù)定積分的運(yùn)算，即可求得答案．

解答 解：$\int{\begin{array}{l}π\(zhòng)\{-π}\end{array}}$f（x）dx=${∫}_{-π}^{0}$cosxdx+${∫}_{0}^{π}$sinxdx=（sinx）${丨}_{-π}^{0}$+（-cosx）${丨}_{0}^{π}$=[sin0-sin（-π）]+[（-cosπ）-（-cos0）]=0+[1-（-1）]=2，
∴$\int{\begin{array}{l}π\(zhòng)\{-π}\end{array}}$f（x）dx=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的運(yùn)算，考查分段函數(shù)的意義，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．關(guān)于函數(shù)y=sin|2x|+|cos2x|下列說法正確的是（　　）
A．是周期函數(shù)，周期為πB．在$[{-\frac{π}{2}，-\frac{π}{4}}]$上是單調(diào)遞增的
C．在$[{-\frac{π}{3}，\frac{7π}{6}}]$上最大值為$\sqrt{3}$D．關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=log23，b=log45，$c={2^{\frac{3}{2}}}$，則f（a），f（b），f（c）滿足（　�。�
A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（b）＜f（a）＜f（c）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，則在命題“若a＞b，則ac2＞bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2a3=a5，S4=10S2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某校有男生450人，女生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為95的樣本，則抽出的男生人數(shù)是（　�。�
A．45B．50C．55D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)值域中每一個(gè)數(shù)在定義域中一定只有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)
B．函數(shù)的定義域和值域可以是空集
C．函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集
D．函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x．
（1）若將函數(shù)f（x）的圖象向下平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位長度得函數(shù)h（x）的圖象，求函數(shù)h（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x2-x+m在[-2，4]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）+f（-1）=3，則a=e或$\frac{1}{e}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案