已知點是橢圓與雙曲線的一個交點，是橢圓的左右焦點，則   　　　．
由橢圓和雙曲線方程可知橢圓與雙曲線的焦點相同。不妨設(shè)點在雙曲線的右支上，則有，，，從而可得。所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點分別為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上任意一點，到焦點的距離的最大值為，且的最大面積為.
（I）求橢圓的方程。
（II）點的坐標為，過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到
兩個焦點的距離之和為，離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，過點的直線與該橢圓交于點、,
以、為鄰邊作平行四邊形，求該平行四邊形對角線的長度
的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，且經(jīng)過定點，為橢圓上的動點，以點為圓心，為半徑作圓.
（1）求橢圓的方程；
（2）若圓與軸有兩個不同交點，求點橫坐標的取值范圍；
（3）是否存在定圓，使得圓與圓恒相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的中心、右焦點、右頂點及右準線與x軸的交點依次為O、F、G、H，則的最大值為（   ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓上的點到焦點的距離為2，為的中點，則（為坐標原點）的值為
A．8B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓的一個焦點為為橢圓上一點，的面積為
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓相交于兩點，且以線段為有經(jīng)的圓恰好經(jīng)過原點？若存在，求出的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓的兩焦點為F1（）,F2（1，0），直線x = 4是橢圓的一條準線．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)點P在橢圓上，且，求cos∠F1PF2的值；
（3）設(shè)P是橢圓內(nèi)一點，在橢圓上求一點Q，使得最�。�

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