已知，是兩個不同的平面， m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是
A．若m∥，∩＝n，則m∥n
B．若m⊥，m⊥n，則n∥
C．若m⊥，n⊥，⊥，則m⊥n
D．若⊥，∩=n，m⊥n，則m⊥
C

方法一：，此時，但，故A不正確；
，則有可能，所以B不正確；
，若，根據(jù)面面垂直性質可得；若，可得，若，則與不垂直，所以D不正確。
根據(jù)排除法可得，選C。
方法二：因為，所以或。若，由可得。若，則存在，使得。因為，所以，而共面，所以可得。所以可以判斷命題C正確，故選C。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，⊥平面，⊥平面，
，。
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求二面角A—EB—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，為上一點，且平面．
⑴求證：；
⑵如果點為線段的中點，求證：∥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線，互相平行的一個充分條件是（    ）
A．，都平行于同一個平面B．，與同一個平面所成的角相等
C．平行于所在的平面D．，都垂直于同一個平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，分別為的中點．
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，
求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（1）求證：平面；
（2）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)在等腰中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點，，
現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，
并說明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在線段BC是否存在一點P，但APDE？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐D-ABC中，AC=BD，且AC與BD所成角為60°，E、F分別分別是棱DC,AB的中點，則EF和AC所成的角等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在四棱錐-中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點，側面底面，且。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐-的體積。

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