Question

函數(shù)y=

x2-3x-4

|x+1|-2

的定義域是

（-∞，-3）∪（-3，-1]∪[4，+∞）

．

Answer 1

分析：讓被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，故x²-3x-4≥0；分母不為0，故|x+1|-2≠0，聯(lián)解不等式組即可求出自變量x的取值范圍，最后將其定數(shù)集合的形式．

解答：解：由題意得：

x 2-3x-4≥0 |x+1|-2≠0

⇒

x≤-1或x≥4 x≠-3且x≠1

所以自變量x的范圍是：x≤-1且x≠-3，或x≥4
故答案為：（-∞，-3）∪（-3，-1]∪[4，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)有意義時(shí)自變量的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．具體考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義時(shí)分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，注意根據(jù)相應(yīng)的范圍決定取值的取舍．