Question

在約束條件

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

下，函數(shù)S=2x+y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：有約束條件

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

畫出可行域，對(duì)于目標(biāo)函S=2x+y化成直線的一般式利用目標(biāo)函數(shù)的幾何含義即可求得．

解答：解：根據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)作出平面區(qū)域?yàn)椋?BR>
圖形中的陰影區(qū)域直角三角形ABC，即為不等式組表示的可行域．由于目標(biāo)函數(shù)為：S=2x+y化成直線的一般式可得：y=-2x+S，此直線系為斜率為定值-2，截距為S的平行直線系．在可行域內(nèi)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)A（

1

2

，1）時(shí)使得目標(biāo)函數(shù)在可行域內(nèi)取最大值：S=2×

1

2

+1=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線性規(guī)劃的知識(shí)，直線的方程及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想．