已知△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60°，∠ADC＝150°．

(1)求AC的長(zhǎng)；

(2)求△ABC的面積．

答案：
解析：

　　解：在△ABC中，∠BAD＝150°－60°＝90°，∴AD＝2sin60°＝；4分

　　在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150°＝7，∴AC＝；10分

　　∴AB＝2cos60°＝1．S△ABC＝×1×3×sin60°＝；14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，則AD與平面AA1C1C所成角的正弦值為（　�。�
A、
6
4
B、
3
4
C、
6
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E．
求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

（1）求A的逆矩陣A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-18,已知△ABC中,頂點(diǎn)C在AB上的射影為D且AC2=AD·AB,則△ABC是_______三角形.

圖1-5-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-24,已知△ABC中,點(diǎn)D在CA延長(zhǎng)線上,且,E為BC中點(diǎn),DE交AB于F,過點(diǎn)F引直線MN⊥DE,P為MN上一點(diǎn).?

求證:PD =PE.

圖1-24

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