（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于．兩點。

   （1）求證：“如果直線過點，那么”是真命題。

   （2）寫出（1）中命題的逆命題（直線與拋物線相交于．兩點為大前提），判斷它是真命題還是假命題，如果是真命題，寫出證明過程；如果是假命題，舉出反例說明。

證明：（1）設(shè)過點的直線交拋物線于點，，

當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，此時，直線與拋物線相交于，。----------------2分

當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，其中

由得-------------------4分

又   

綜上，“直線與拋物線相交于．兩點，如果直線過點，那么”是真命題。---------------------6分（注，如果設(shè)）

（2） （1）中命題的逆命題是：“直線交拋物線于．兩點，如果，那么直線過點”--------------------8分

該命題是個假命題。-----------------------9分

例如：取拋物線上的點，直線AB的方程為，而點（3，0）不在直線AB上。--------------------12分

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（09年長沙一中第八次月考理）(本小題滿分12分)我校文化體育藝術(shù)節(jié)的乒乓球決賽在甲乙兩人中進行，比賽規(guī)則如下：比賽采用7局4勝制（先勝4局這獲勝即比賽結(jié)束），在每一局比賽中，先得11分的一方為勝方；比賽沒有平局，10平后，先連得2分的一方為勝方

（1）根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局比賽甲勝乙的概率為0.6，設(shè)比賽的場數(shù)為,求的分布列和期望；

（2）若雙方在每一分的爭奪中甲勝的概率也為0.6，求決勝局中甲在以8:9落后的情況下最終以12:10獲勝的概率。

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（Ⅱ）設(shè)向量和的夾角為，求的值．

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（本小題滿分12分）

  一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示

（1）求證:；（2）是否在線段上存在一點,使二面角的平

面角為，設(shè)，若存在，求；若不存在，說明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本小題滿分12分）

   如右圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9。

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