Question

設f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），則f（n）等于________．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意分析出f（n）是首項為2，公比為8的等比數(shù)列的前n+4項和，然后由等比數(shù)列前n項和公式求之即可．
解答：由題意知，觀察指數(shù)1，4，7，…，3n+10
該數(shù)列的通項公式為3n-2，而3n+10為數(shù)列的第n+4項
∴f（n）是首項為2，公比為8的等比數(shù)列的前n+4項和，
所以f（n）==．
故答案為：
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義及前n項和公式，解決本題的關鍵是弄清數(shù)列的項數(shù)，屬于易錯題．