Question

已知集合M={0，a}，N={x|x²-2x-3＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，則a的值為（　�。�

A．1

B．2

C．1或2

D．不為零的任意實數

Answer 1

分析：根據題意，解x²-2x-3＜0可得集合N={0，1，2}，又由集合M，分析可得若a≠0，則必有M∩N≠∅，即可得答案．

解答：解：x²-2x-3＜0⇒-1＜x＜3，
又由x∈Z，則N={x|x²-2x-3＜0，x∈Z}={0，1，2}，
M={0，a}，則a≠0，此時易得M∩N≠∅，
故a為不為零的任意實數，
故選D．

點評：本題考查集合的交集，注意正確分析出集合N，并結合集合中元素的互異性進行分析．