【題目】解答下列各題：

（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長及a與B的值；

（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值.

【答案】（1）最小邊c的長為，，；（2），.

【解析】

試題分析：試題分析：本題為解三角形問題，第一步已知兩角及任一邊解三角形，可運用正弦定理解決；第二步，已知兩角及一角所對的邊解三角形問題，也屬于用正弦定理解三角形問題.

試題解析：（1）∵A=60°，C=45°，∴B=180°-（A+C）=75°，

∴C<A<B，∴c<a<b，即C邊最小.

由正弦定理可得，

.

綜上可知，最小邊c的長為，，B=75°.

（2）∵A=30°，B=120°，∴C=180°-(A+B)=30°，∴A=C，∴a=c.

由正弦定理可得.

綜上可知，C=30°，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關于原點對稱.

（1）求實數(shù)的值；

（2）用定義法判斷函數(shù)在上的單調性；

（3）若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元. 假設需要新建n個橋墩.

（1）寫出n關于的函數(shù)關系式；

（2）試寫出關于的函數(shù)關系式；

（3）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最�。�

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定位3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定位多少元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間[-1，4]上有最大值10和最小值1.設

（1）求的值;

（2）證明：函數(shù)在上是增函數(shù).

（3）若不等式在上有解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】為考查某種疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

現(xiàn)從所有實驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效?

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足以下兩個條件：

①不等式的解集是；②函數(shù)在上的最小值是3．

（1）求的解析式；

（2）若點（）在函數(shù)的圖象上，且．

（i）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（ii）令，是否存在正整數(shù)，使得取到最小值？若有，請求出的值；若無，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有學生60人，現(xiàn)將所有學生按1，2， 3，…，60隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本（等距抽樣），已知編號為3, 33, 48號學生在樣本中，則樣本中另一個學生的編號為（ ）

A. 28 B. 23 C. 18 D. 13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（1）求f（8）的值．

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

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